刃牙道第1巻発売ッッ！！買うべしッッッ！！
って言いたかっただけなんでクイズの答えとかどうでもいい人はここで終わっていいです
前回の解答
1000本中1本のみ毒の入ったワインがあります。
毒入りのワインを1滴でも飲むと10～20時間で死に至ります。
奴隷を使って毒入りのワインを24時間以内に特定するには、奴隷は最低何人必要か答えなさい。
とゆー問題でしたね
反射的に32人くらいじゃねとか思ったりするけど前提としてワインを飲めるのは1回だけなわけですよ
え、じゃあ999人に飲ませるしかなくね？とか思うじゃないですか
こーゆー問題は1000とかゆー無意味にデカい数字に惑わされるので数を減らして考えるのが妥当だと思う
なんなら2本から考えてみよう
2本の場合、1人がどちらか1本を飲み死んだら飲んだワインが毒入りで死ななければ飲まなかった方のワインが毒入りだと断定できるよね
3本ではどうか
2人が1本ずつ飲めばいいよね
では4本
ここでこれがクイズである以上3人とゆー答えが本当に正しいのか怪しくなってくる
実は2人でいけたりするんじゃね？
とか考えてみる
3本の時2人をAとBとして
Aが死ぬ
Bが死ぬ
2人とも死なない
とゆーパターンを考えたわけじゃん
ここで
2人とも死ぬ
とゆーパターンを見落としてることに気付く
2人いれば
Aが死ぬ
Bが死ぬ
2人とも死ぬ
2人とも死なない
とゆー4つの結末が得られるね
てわけで4本のワインに対して
1 Aが飲む
2 Bが飲む
3 2人とも飲まない
4 2人とも飲む
と分けることで2人で毒入りのワインを特定できるわけだ！やったね！
次に人を3人に増やすとどんな結末が起こり得るのか考えてみる
Aが死ぬ
Bが死ぬ
Cが死ぬ
AとBが死ぬ
AとCが死ぬ
BとCが死ぬ
3人とも死ぬ
3人とも死なない
の8パターン
てことはそれに対応した8本のワインまでなら3人で判別できるはずだよね
んじゃ4人だったら何本までいけるか
起こり得るパターンはそろそろ書き出すのがめんどいから
A 生
B 死
C 生
D 死
的な考え方をすると2^4=16パターンあるはずだね
一般化してn人の奴隷達の結末のパターンの総数は2^nで得られることが分かる
最初に戻って1000本のワインの判別、つまり1000パターンの結末を得るのに必要な奴隷の最低の人数nは
2^n>1000が成り立つような最小のn
とかなんか美しく解けるわけですよ
まぁ解くと2^10=1024なので必要な奴隷は10人でしたとさ
直感的にたったの10人で1000本のワインを場合分けできるとは思わないじゃん？
その直感を裏切る感覚がとても気持ちいいね
わーい
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